теорема о квадрате диагонали прямоугольного парллелепипеда:
d²=a²+b²+c²
a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда
дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед,
D₁B₁ =√77- диагональ прямоугольного параллелепипеда,
измерения параллелепипеда:
ВВ₁=5
В₁С₁=6
найти: А₁В₁
решение.
D₁B₁²=BB₁²+B₁C₁²+A₁B₁²
(√77)²=5²+6²+A₁B₁²,
A₁B₁²=77-(25+36)
A₁B₁²=16
A₁B₁=4