Помогите решить 2x/3x-3(дробь) уровнение горизонтальной и вертикальной оси с решением...

0 голосов
14 просмотров

Помогите решить 2x/3x-3(дробь) уровнение горизонтальной и вертикальной оси с решением пожалуйста

Математика (26 баллов) | 14 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение горизонтальной асимптоты : \displaystyle \lim_{x \to \infty} (kx+b-f(x))
Найдем угловой коэффициент к: \displaystyle k= \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} =\lim_{x \to \infty} \frac{2x}{x(3x-3)} =0
Найдем коэффициент b:
\displaystyle b= \lim_{x \to \infty}( f(x)-kx)=\lim_{x \to \infty} \frac{2x}{3x-3} = \dfrac{2}{3}

Получаем y=\dfrac{2}{3} - уравнение горизонтальной асимптоты.

3x-3\ne 0\\ x\ne 1

x = 1 - вертикальная асимптота.
0

график функции постройте, x = 1 не может быть вертикальной асимптотой

оставил комментарий (145k баллов)
0

и нельзя туту 3x - 3 приравнивать к нулю, т.к. в числителе x тоже есть

оставил комментарий (145k баллов)
0

Определение асимптоты такова )

оставил комментарий
0

Это и есть точка разрыва должна быть

оставил комментарий
0 голосов

Найдём уравнение горизонтальной асимптоты (y = a):
\lim_{x \to \infty} \dfrac{2x}{3x-3} = \lim_{x \to \infty} \frac{ \dfrac{2x}{x} }{\dfrac{3x}{x} - \dfrac{3}{x} } = \lim_{x \to \infty} \dfrac{2}{3 - \dfrac{3}{x} } = \\ \\ \dfrac{2}{3 - 0} = \dfrac{2}{3}
Значит, y = 2/3 - горизонтальная асимптота.

Найдём уравнение вертикальной асимптоты (x = b):
3x - 3 = 0
3x = 3
x = 1
Значит, x = 1 - вертикальная асимптота. 

(145k баллов)
Похожие задачи