Она будет равна половине гипотенузы, т.е. 4sqrt(2).
Высота делит гипотенузу пополам, т.к. она же биссектр и медиана в равнобедр треугольнике. Образовавшиеся подобные прямоуг. треуг. будут равнобедр, т.к. высота будет радиусом опис окр. как и половина гипотенузы, следовательно высота равна половине гипотенузы.