Система уравнений x^2+y^2=5xy+x+y=5

Question

Система уравнений
x^2+y^2=5
xy+x+y=5

Comments

Из первого уравнения вырази икс - подставь во второе

---

x=√( 5- y²)

Answer 1

Введем переменные s=x+y и t=xy
t+s=5
s^2=5+2t
s^2=5+10-2s
s^2+2s-15=0
s1=-5  t1=10
s2=3  t2=2
1) x+y=-5 xy=10 корней нет
2) x+y=3 xy=2
x=2 y=1
x=1 y=2