Какие из чисел 1:2:3 - 3:-2:-1 являются корнями уравнения х3+2х2-х-2=0?

Question

Какие из чисел 1:2:3 - 3:-2:-1 являются корнями уравнения х3+2х2-х-2=0?

Answer 1

Х3+2х2-х-2 =0
Группируем первое со вторым , третье с четвёртым
(Х3+2х2)+ (-х-2)=0
Выносим :
Х2( х+2) - 1( х+2) =0
(Х2-1)( х+2) = 0
Теперь каждую скобку приравниваем к нулю
(Х2-1)=0 и (х+2)=0
Х= Корень из 1 и х = -2
Ответ х=-2;-1;1

Comments

Можно (х^2-1)=(x-1)(x+1); x1=1; x2=-1; x3=-2.

---

спасибо