Треугольник ABC задан координатами вершин A(0;1), B(1;-4), C(5;2). Докажите, что∠C=∠B. Найдите длину высоты АD треугольника ABC.
A) Δ АВС должен быть равнобедренным. проверим |AB| = √(1²+ (-5)² ) = √26 |AC |= √(5² +1²) = √26 б) D - cередина ВС найдём координаты точки D(x; y) x = (1+5)/2 = 3 y = (-4 +2)/2 = -2 теперь ищем |AD| |AD| = √ (3² + (-3)²) = √12 = 2√3