Треугольник ABC задан координатами вершин A(0;1), B(1;-4), C(5;2). Докажите, что∠C=∠B....

0 голосов
28 просмотров

Треугольник ABC задан координатами вершин A(0;1), B(1;-4), C(5;2). Докажите, что∠C=∠B. Найдите длину высоты АD треугольника ABC.


Алгебра (153 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A) Δ АВС  должен быть равнобедренным. проверим
|AB| = √(1²+ (-5)² ) = √26
|AC |= √(5² +1²) = √26
б) D - cередина  ВС
найдём координаты точки D(x; y)
x = (1+5)/2 = 3
y = (-4 +2)/2 = -2
теперь ищем  |AD|
|AD| = √ (3² + (-3)²) = √12 = 2√3

(46.2k баллов)