Помогите пожалуйста с номерами 36.16 и 36.19. Срочно!! 40 баллов

0 голосов
22 просмотров

Помогите пожалуйста с номерами 36.16 и 36.19. Срочно!! 40 баллов


image

Алгебра (83 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

36.16
 Рассмотрим первый радикал
 \sqrt{a-12 \sqrt{a}+36+24 \sqrt{a} } = \sqrt{a+12 \sqrt{a}+36}= \sqrt{( \sqrt{a}+6 ) ^{2} } = \sqrt{a}+6
Рассмотрим второй радикал
\sqrt{a+12 \sqrt{a}+36-24 \sqrt{a} } = \sqrt{a-12 \sqrt{a}+36}= \sqrt{( \sqrt{a}-6 ) ^{2} } = \sqrt{a}-6
Подставим полученные преобразования в наше выражение, получаем
\sqrt{a}+6 -\sqrt{a}+6 =12

36.19  1) Рассмотрим первый радикал
 \sqrt{x+5+1+2 \sqrt{x+5}}= \sqrt{( \sqrt{x+5}+1)^{2}}= \sqrt{x+5}+1   
Рассмотрим второй радикал
\sqrt{x+5+1-2 \sqrt{x+5}}= \sqrt{( \sqrt{x+5}-1)^{2}}= \sqrt{x+5}-1
Подставляем полученные значения в наше равенство
\sqrt{x+5}+1 + \sqrt{x+5}-1=6
2\sqrt{x+5}=6
\sqrt{x+5}=3
x+5=9 ⇒ x=4

2) Рассмотрим первый радикал
\sqrt{x+1+1+2 \sqrt{x+1}} = \sqrt{( \sqrt{x+1}+1)^{2} } = \sqrt{x+1}+1
Рассмотрим второй радикал
\sqrt{x+1+1-2 \sqrt{x+1}} = \sqrt{( \sqrt{x+1}-1)^{2} } = \sqrt{x+1}-1
Подставляем полученные значения в наше равенство
\sqrt{x+1}+1+\sqrt{x+1}-1=2
2\sqrt{x+1}=2
\sqrt{x+1}=1
x+1=1 ⇒ x=0

(51.1k баллов)