В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: — за 5 золотых монет получить 7...

Question

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
— за 5 золотых монет получить 7 серебряных и одну медную;
— за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 60 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Answer 1

Учитывая что у него только серебряные, то при обмене он получает золотые, но в конечном счете золотых нет, значит он их все обменял. Следовательно кол-во полученных золотых монет должно быть кратно 5.

(10 с)*5=7з*5+1м*5
50 с=35з+5м, т.е. в итоге он получает 35золотых, от которых он тут же должен избавиться:
5 з*7=7с*7+1м*7
35з=49с+7м
 в результате этих обменов он теряет 50-49=-1 серебряную монету, и приобретает 12 медных. Значит таких обменов он должен повторить 60:12=5 раз. В итоге он потеряет 1с*5 раз=5 серебряных монет