Помогите решить уравнения)

0 голосов
11 просмотров

Помогите решить уравнения)


image

Математика (52 баллов) | 11 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

============= 1 =============
sin( \frac{x}{3}+ \frac{ \pi }{4} )= \frac{1}{ \sqrt{2} } \\
\frac{x}{3}+ \frac{ \pi }{4} =(-1)^karcsin\frac{1}{ \sqrt{2} } + \pi k, k \in Z\\
\frac{x}{3}+ \frac{ \pi }{4} =(-1)^k\frac{ \pi }{4} + \pi k, k \in Z\\
\frac{x}{3} =(-1)^k\frac{ \pi }{4}-\frac{ \pi }{4} + \pi k, k \in Z\\
x=(-1)^k\frac{ 3\pi }{4}-\frac{ 3\pi }{4} + 3\pi k, k \in Z\\
x=\frac{ 3\pi((-1)^k-1) }{4} + 3\pi k, k \in Z\\
============= 2 =============
10- \sqrt{6x-5} =5\\
6x-5 \geq 0\\
6x \geq 5\\
x \geq \frac{5}{6} \\\\
- \sqrt{6x-5} =5-10\\
- \sqrt{6x-5} =-5\\
\sqrt{6x-5} =5\\
(\sqrt{6x-5})^2 =5^2\\
6x-5=25\\
6x=30\\
x=5

(39.4k баллов)