F(x)=-2x^2+3. x0=-2Решите уравнение касательной Помогите, пожалуйста.

Question

F(x)=-2x^2+3. x0=-2
Решите уравнение касательной
Помогите, пожалуйста.

Answer 1

F(x)=-2x²+3   x₀=-2
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(x₀)=y(-2)=-2*(-2)²+3=-2*4+3=-8+3=-5
y`(x₀)=(-2x²+3)`=-4x
y`(-2)=-4*(-2)=8  ⇒
yk=-5+8*(x-(-2))=-5+8*(x+2)=-5+8x+16=8x+11.
Ответ: yk=8x+11.