1)
Избавимся от знаменателей:
I уравнение умножим на 15 ;
II уравнение умножим на 12.
{5(2x+1) -3(x-2y) = 4(2x+y)
{4(x-4y) +2(5x-11y) = 3(3х-1)
(10х + 5 - 3х +6y= 8х +4у
{4x -16y +10x - 22y = 9x - 3
{7x + 6y + 5 = 8x +4y
{14x - 38y = 9x -3
{7x +6y - 8x - 4y = -5
{14x -38y - 9x = -3
{-x +2y = -5 ⇒ x =2y+5
{5x -38y = -3
Способ подстановки:
5 *(2у +5) - 38у = -3
10у +25 -38у = -3
-28у = -3 -25
-28у = -28
у= (-28)/(-28)
у= 1
х=2*1+5
х= 7
Ответ: (1; 7).
2)
{2(7x+y) - 3(5x-y) = x+y
{3(9x-2y) + 4(3x+4y) =8(x+y) + 96
{ 14х+2y -15x+3y = x+y
{27x-6y +12x+16y = 8x+8y +96
{ -x +5y = x+y
{39x + 10y = 8x+8y+96
{-x-x=y-5y
{39x+10y -8x-8y = 96
{-2x=-4y ⇒ 2x=4y ⇒ x=2y
{31x+2y=96
Способ подстановки:
31 *2у + 2у =96
62у +2у=96
64у=96
у= 96 : 64 = ⁹⁶/₆₄= ³/₂
у= 1,5
х= 2*1,5
х = 3
Ответ: (3 ; 1,5)