В треугольнике АВС угол С равен 90°,СН-высота,ВС=5,sinA=0,2.Найдите ВН.Плииз

Угол С=90°→ΔАВС-прямоугольный
также, в следствии, что СН-высота, ΔСВН и ΔСАН-прямоугольные
ΔАВС и ΔСАН подобны
$sinA= \frac{CH}{AC}= \frac{BC}{AB}\\ \frac{1}{5}= \frac{5}{AB}\\AB=5*5=25$
В Δ АВС
$AC=\sqrt{25^2-5^2}=\sqrt{600}=2\sqrt{150}$
5x=2√150
x=0,5√150-CH
воспользуемся свойством
$CH^2=BH*AH,(BH=x,\,\,AH=25-x)\\(0,5\sqrt{150})^2=x*(25-x)\\37,5=25x-x^2\\x^2-25x+37,5=0\\D^2=(-25)^2-4*37,5=475\\x_1= \frac{25-5\sqrt{19}}{2};\,\,\,\, x_2=\frac{25+5\sqrt{19}}{2}$
x₁-неуд. условие
Ответ: $\frac{25+5\sqrt{19}}{2}$