** столе стоит целендрический сосуд высоты h, наполненая доверху водой. пренебригая...

Question

На столе стоит целендрический сосуд высоты h, наполненая доверху водой. пренебригая вяскостью воды, определить высоту h, на которой нужно сделать в сосуде не большое отверстие, чтобы вытигаюшая струя воды попадала на стол на наибольшее удаления от сосуда

Answer 1

ДАНО
R = 3 см - радиус тела-шара.
h= 1/2*50 = 25 см - высота воды в сосуде
Вычисляем объем шара по формуле
V1 = 4/3*π*R³ = 4/3*3³*π=9*4*π= 36π см³ - тело.
Вычисляем объем воды в цилиндре по формуле
V2 = 1/4*π*D²*h= 1/4*100*25*π =625π см³ - вода.
Опустили шар и получили новый объем
V3 = V1+V2 = (36+625)π = 661π - объем с телом.
Вычисляем новую высоту воды
Н = 4*V3/(πD²) = 2644π/100π = 26.44 см - высота с телом.
Вычисляем изменение высоты воды.
k = H/h = 26.44/25 = 1.0576
Вычисляем вопрос задачи 
1,0576 -1 = 0,0576 = на 5,76% - увеличилась высота - ОТВЕТ