Здравствуйте, помогите решить, пожалуйста ( с дано, найти, решением, ответом и графиком,...

Question

Здравствуйте, помогите решить, пожалуйста ( с дано, найти, решением, ответом и графиком, если он нужен ) всё, как полагается:

Даны параллелограмм АВСD и не пересекающая его плоскость.
Через вершины параллелограмма проведены параллельные прямые
,пересекающие данную плоскость в точках А1,В1,С1,D1.Найдите длину отрезка DD1,если АА1 =4 м,ВВ1=3 м ,СС1=1 м



Тема: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве».

Answer 1

Пусть O- точка пересечения диагоналей параллелограмма АВСD.
Проведем через точку O прямую параллельную сторонам
АА₁,ВВ₁,СС₁ и DD₁.
Эта прямая пересекает плоскость А₁В₁С₁D₁ в точке О₁.
О₁- точка пересечения диагоналей А₁В₁С₁D₁.

OO₁- средняя линия трапеции AA₁C₁C
OO₁=(1/2)·(AA₁+CC₁)=(1/2)·(4+1)=5/2

OO₁- средняя линия трапеции BB₁D₁D
OO₁=(1/2)·(BB₁+DD₁)=
5/2=(1/2)·(3+DD₁)
DD1=2

---