Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5,...

Question

Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? Цифры в записи числа не должны повторяться.

Answer 1

Первой цифрой не может быть 0. Остаются четные  = 2,4,6,8 - 4 варианта.
На  третьем и пятом месте - по 1 варианту.- уже даны.
Цифры не должны повторяться, поэтому, варианты их выбора уменьшаются.
На четвертом месте - 4 варианта, втором - 3 и на первом - 2 варианта
Всего вариантов
N = 4*1*4*1*3*2 = 16*6 = 96 вариантов - ОТВЕТ

Comments

ОШИБКА

---

ИСПРАВЛЕНО

Answer 2

Задание № 1:

Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? Цифры в записи числа не должны повторяться.

на первом месте любая четная цифра кроме нуля (2468) - 4 варианта

на втором месте любая четная цифра (02468), кроме одной использованной раньше - 4 варианта

на четвертом месте любая четная цифра (02468), кроме двух использованных раньше - 3 варианта

на шестом месте любая четная цифра (02468), кроме трех использованных раньше - 2 варианта

4*4*3*2=96

ответ: 96

Comments

На 1-м месте могут быть 4 цифры: 2, 4, 6, 8.
На 2-м месте могут быть 4 цифры: те же самые кроме той, которая 1-я и плюс 0.
На 3-м месте может быть только 1 цифра: 3.
На 4-м месте мб 3 цифры: те, кот. мб на 2-м месте, кроме тех, которые попали на 1-е и 2-е место.
На 5-м месте мб 2 цифры: те, кот. мб на 3-м месте, кроме тех, которые уже были.
И на 6-м месте будет стоять чётная цифра, которая ещё не встречалась.
4*4*1*3*2*1=96 чисел.

---

Спасибо!