Основания перпендикуляров из точек С и Д, принадлежащих прямой АС, на плоскость SAB лежат на проекции прямой АС на плоскость SAB. Поэтому, чтобы не рисовать всю пирамиду и не перегружать чертёж ненужными элементами, можно изобразить только саму прямую АС, её проекцию АК на плоскость SAB и перпендикуляры СК и ДМ. Все элементы лежат в одной плоскости АСК.
СК║ДМ.
Прямоугольные треугольники АСК и АДМ подобны т.к. ∠А для них общий, значит АД:ДС=АМ:КМ.
АД:ДС=15:10=3:2.
АМ:МК=3:2 ⇒ АМ=3КМ/2=3·6/2=9 см.
АК=АМ+КМ=9+6=15 см.
В тр-ке АДМ ДМ=√(АД²-АМ²)=√(15²-9²)=12 см (!).
В тр-ке АСК СК=√(АС²-АК²)=√(25²-15²)=20 см (!).
