Уравнение касательной задается уравнением:
y = f ’(x0) · (x − x0)
+ f (x0)
Здесь f ’(x0) — значение производной в
точке x0, а f (x0) — значение самой функции.
Находим производную: y' = 3x²-6x+9/
Значение производной в точке Хо = 1:
y'(1) = 3-6+9 = 6.
Значение функции в точке Хо =1:
у = 1-3+9-1 = 6.
Тогда уравнение касательной:
у = 6(х-1)+6 = 6х - 6 + 6 = 6х.
Ответ: уравнение касательной в точке х=1 имеет вид:
у = 6х.