Конькобежец, двигаясь равноускоренно по окружности радиусом 150 м, изменяет свою скорость...

Question

Конькобежец, двигаясь равноускоренно по окружности радиусом 150 м, изменяет свою скорость от 3м\с до 6м\с за 6с. определите угловое перемещение за это время, угловую скорость в конце пути

Answer 1

Примем 
φ₀ = 0
V₁=3 м/с
V₂=6 м/с
t = 6 c
R=150 м
_______
Δφ -?
ω - ?

Найдем угловое ускорение
ε = Δω/Δt = (V₂-V₁) / (R*Δt) = (6-3) / (150*6) = 6,25*10⁻³   рад/с²

Тогда:
ω₂ =  ω₁ +  ε*t = V₁/R + ε = 3/150+6,25*10⁻³*6 = 0,0575 рад/с

Угол поворота:
φ = φ₀ + ω₀* t + ε*t²/2 = 0+3*6/150+6,25*10⁻³*6²/2 ≈ 0,2325 рад

Если переведем в градусы, то получим
φ = 13°20'