Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения

Это однородное уравнение. Воспользуемся методом Эйлера
Пусть $y=e^{kx}$ , тогда будем иметь характеристическое уравнение вида:
$k^2-2k+1=0\\ (k-1)^2=0\\ k=1$

Тогда общее решение однородного уравнения: $y=C_1e^x+xC_2e^x$