Кружок робототехники посещают 58 учащихся восьмого и девятого классов. Известно, что если...

Question

Кружок робототехники посещают 58 учащихся восьмого и девятого классов. Известно, что если на занятии присутствуют 39 учащихся, то присутствует хотя бы один девятиклассник, а если на занятии присутствуют 23 учащихся, то присутствует хотя бы один восьмиклассник. Сколько девятиклассников посещают кружок робототехники, если их количество кратно 3?

Answer 1

Из условия следует, что кружок посещает меньше, чем 39 восьмиклассников. В противном случае на занятии могло присутствовать 39 восьмиклассников и ни одного девятиклассника, что невозможно. Аналогично, кружок посещает меньше, чем 23 девятиклассника. Поскольку кружок посещает не более 38 восьмиклассников, девятиклассников должно быть не менее, чем 58-38=20. Значит, девятиклассников на кружке либо 20, либо 21, либо 22, при этом их число должно делиться на 3. Очевидно, подойдет только число 21.

Ответ: 21 девятиклассник.