Помогите пожалуйста решить неравенство log0,5(x3-27)>log0,5(6x)

0 голосов
29 просмотров

Помогите пожалуйста решить неравенство log0,5(x3-27)>log0,5(6x)


image

Алгебра (14 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
log_{0,5}(x^3-27)\ \textgreater \ log_{0,5}(6x)

Решение
ОДЗ неравенства 6x>0⇔x>0
x³-27>0
x³-3³>0
x>3
Поэтому ОДЗ неравенства х∈(3;+∞)
Убираем логарифмы
Так как 0,5<1 то знак неравенства поменяется<br>
x³-27 < 6x
x³- 6x - 27 < 0<br>Решение неравенства ограничено с левой стороны ОДЗ так как х>3
с другой стороны значением х(примерно от 3 до 4) при котором 
                                    x³- 6x - 27 = 0
Данное уравнение можно решить графически или аналитически по формулам Кардано
(11.0k баллов)