Давайте посмотрим на что может оканчиваться степени тройки
степень 1 2 3 4 5 6 7 8 9
последняя цифра 3 9 7 1 3 9 7 1 3
то есть период равен 4 и надо найти 1000 на какой из 4-х знаков ы периоде попадает
Попадает на 4-ю цифру в периоде тем самым оканчивается на 1