Сосуд разделён подвижным поршнем ** части объёмами 2V/5 и 3V/5, содержащие идеальный газ...

Question

Сосуд разделён подвижным поршнем на части объёмами 2V/5 и 3V/5, содержащие идеальный газ температуры T=300 К (см. рис.). На сколько градусов Кельвина нужно изменить температуру газа справа от поршня, чтобы объёмы разделённых поршнем частей сравнялись? Ответ округлить до целых.

Слева температура газа поддерживается постоянной.

---

Answer 1

Слева: изотермический процесс PV=const;
P₁V₁=P₂V₂; V₂=0.5V; V₁=0.4V;  P₂=P₁*0.4V/0.5V=0.8P₁; P₂=0.8P₁
Справа: P₂ будет равно и слева и справа, т.к. перегородка будет находиться в покое.
Здесь воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева
P₁V₁/T₁=P₂V₂/T₂; P₁V₁/T₁=0.8P₁V₂/T₂; Здесь V₂=0.5V; V₁=0.6V
T₂=T₁V₂*0.8/V₁; T₂=300*0.5V*0.8/0.6=200 К
ΔT=200-300=-100 К
Ответ: ΔT=  -100 К

Answer 2

Слева процесс при постоянной температуре. Произведение давления на обьем постоянно. Обьем должен увеличился на четверть - с 2/5 до 1/2  , значит давление упадёт до 1/(5/4) = 4/5 от того что было. Справа полный процесс Клайперона - PV/T постоянно. Обьем уменьшается на шестую часть с 3/5 до 1/2, давление 4/5, значит температура должна стать 5/6*4/5=2/3 от первоначальной 300.  Температура стала 2/3*300=200К.  Изменение температуры - минус 100К