Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 104 градуса, угол CAD равен 35...

Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 104 градуса, угол CAD равен 35 градусов. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Т.к. угол ABC равен 104 градуса, то дуга АС будет равна 2*угол АВС=2*104=208 градусов.
т.к. угол САD равен 35 градусов, то дуга CD будет равна 2*угол CAD=2*35=70 градусов.
Дуга АD= дуга АС+дуга CD=208+70=278 градусов, а угол АВD=1/2*дугу АD=1/2*278=139 градусов.