При каких значениях параметра а уравнение имеет два различных натуральных корня (a-2)x^2-2ax+2a-3=0
*различных корня одного знака
(a-2)x²-2ax+(2a-3)=0 a≠2 иначе получим линейное уравнение D>0⇒4a²-4(a-2)(2a-3)=4a²-8a²+12a+16a-24>0⇒-4a²+28a-24>0⇒ 4a²-28a+24<0<br>a²-7a+6<0<br>a1+a2=7 U a1*a2=6⇒a1=1 U a2=6 + _ + -------------(1)---------------(6)----------------- 11)Рассмотрим случай,когда x1>0 и x2>0 {2a/(a-2)>0⇒a<0 U a>2 {(2a-3)/(a-2)>0⇒a<1,5 U a>2 a<0 U a>2 \\\\\\\\\\\\ ///////////////////////// --------(0)-------(1)--------(2)---------(6)------- \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ a∈(2;6) 2)Рассмотрим случай,когда x1<0 и x2<0<br>{2a/(a-2)<0⇒0<a<2<br>{(2a-3)/(a-2)>0⇒a<1,5 U a>2 0 ////////////////////////////// ------(0)-------(1)-------(1,5)------------(6)-------- \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ a∈(1;1,5) Ответ a∈(1;1,5) U (2;6)