(1*2*3...*(2n-1))/(2*4*6...*2n)⩽1/√(2n+1) при n∈N. Доказать методом математической...

Question

(1*2*3...*(2n-1))/(2*4*6...*2n)⩽1/√(2n+1) при n∈N. Доказать методом математической индукции

Answer 1

Проверяем для n=1
1/2<1/sqrt(3) верно.<br>Пусть это верно для n: аnУбедимся, что тогда это верно для n+1
аn*(2n+1)/(2n+2)Последнее вытекает из (2n+1)/(2n+2)<1 <br>