А) log₇(5x - 4) ≥ 2
log₇(5x - 4) ≥ lo₇ 49
С учётом ОДЗ составим систему неравенств:
5х - 4 > 0, ⇒ x > 0,8
5x - 4 ≥ 49, ⇒ x ≥ 10,6
-∞ 0,8 10,6 +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это решение 1-го неравенства
IIIIIIIIIIIIIII это решение 2-го неравенства
Ответ: х∈[10,6; +∞)
б) log₀₎₄(12x +2) < log₀₎₄(10x +16)
С учётом ОДЗ и убывающие логарифмической функции( а = 0,4 < 1 ) составим систему неравенств:
12х + 2 > 0, ⇒ x > -0,2, ⇒ x > - 0,2
10x +16 > 0, ⇒ x > -1,6, ⇒ x > -1,6
12x +2 > 10x +16, ⇒ 2x >14, ⇒ x >7
-∞ -1,6 -0,2 7 +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi это решение 1-го неравенства
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это решение 2-го неравенства
IIIIIIIIIII это решение 3-го неравенства
Ответ: x∈(7; +∞)