В соревнованиях по бегу ** дистанцию 120 метров участвуют три бегуна. Скорость первого из...

0 голосов
54 просмотров

В соревнованиях по бегу на дистанцию 120 метров участвуют три бегуна. Скорость первого из них на 1м/с больше скорости второго, а скорость второго бегуна равна полусумме первого и третьего. Определить скорость третьего бегуна, если известно, что первый бегун пробежал дистанцию на 3 секунды быстрее третьего, и их скорости выражаются целым числом метров в секунду.


Алгебра (56 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть скорость  второго равна   х , тогда первого  х+1  ,  пусть скорость третьего у 
x=\frac{x+1+y}{2}
\frac{120}{y}-\frac{120}{x+1}=3


Решим систему 
x=1+y\\
\frac{120}{y}-\frac{120}{2+y}=3\\
240+120y-120y=6y+3y^2\\
3y^2+6y-240=0\\
y^2+2y-80=0\\
D=4+4*1*80=18^2\\
x=9\\
y=8\\
Скорости равны 8 9 10 м/с

(224k баллов)