Помогите решить интеграл (x^2-3)dx/(x^4+5x^2+6)

Решите задачу:

$\int \frac{x^2-3}{x^4+5x^2+6} \, dx=\int \frac{x^2-3}{(x^2+3)(x^2+2)} \, dx= \\ \frac{x^2-3}{(x^2+3)(x^2+2)}= \frac{A}{x^2+3} + \frac{B}{x^2+2} = \frac{Ax^2+2A+Bx^2+3B}{(x^2+3)(x^2+2)} = \frac{(A+B)x^2+(2A+3B)}{(x^2+3)(x^2+2)} \\ \left \{ {{A+B=1} \atop {2A+3B=-3}} \right. \ \left \{ {{A=6} \atop {B=-5}} \right. \\ \frac{x^2-3}{(x^2+3)(x^2+2)}= \frac{6}{x^2+3} - \frac{5}{x^2+2} \\ =6\int \frac{dx}{x^2+3} -5\int \frac{dx}{x^2+2}$ $= \frac{6}{ \sqrt{3} } arctg \frac{x}{ \sqrt{3} } - \frac{5}{ \sqrt{2} } arag \frac{x}{ \sqrt{2} } +C$