Найдите корень уравнения log2(2x-6)-log5(2)=log5(3)

Приведём первый логарифм к основанию 5.
$\frac{log_5(2x-6)}{log_52} -log_52=log_53.$
Приведём к общему знаменателю и выразим относительно переменной:
$log_5(2x-6)=log_53*log_52+log^2_52.$
Правая часть уравнения имеет конкретное числовое значение:
$log_53*log_52+log^2_52.$ = 0,479465.
По свойству логарифма $2x-6=5^{0,479464784}=2,163373483.$
Отсюда переменная х равна:
$x= \frac{2,163373483+6}{2} =4,081686742.$