Часть речи
Часть речи слова дремавший — причастие, образовано от глагола дремать.Морфологические признакиНачальная форма: дремавший (именительный падеж единственного числа мужского рода);Постоянные признаки: действительное, прошедшее время, несовершенный вид;Непостоянные признаки: единственное число, именительный падеж, мужской род, полная форма.Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотри по тексту.