Из 100 третьекурсников мфти физику сдали 28 студентов,статистику 30 студентов,а...

Question

Из 100 третьекурсников мфти физику сдали 28 студентов,статистику 30 студентов,а английский 42.Физику и статистику смогли осилить только 8 студентов,физику и английский 10,а статистику и английский 5.Всего трое сдали все эти предметы.Все,кто не сдал ни одного предмета,должны быть отчислены.Руководство МФТИ хочет знать:сколько третьекурсников предстоит отчислить

Answer 1

Ф=28, С=30, А=42
Всего: 100 студентов
Ф+С=8
Ф+А=10
С+А=5
Ф+С+А=3
8+10+5+3=26 (чел.) - студентов сдали 2 или 3 предмета
28-(10+3+8)=7 (чел.) - сдали только физику
30-(8+3+5)=14 (чел.) - сдали только статистику
42-(10+3+5)=24 (чел.) - сдали только английский
26+7+14+24=71(чел.) - сдали хотя-бы 1 экзамен
100-71=29 (чел.) - не сдали ни одного экзамена и должны
                               быть отчислены
Ответ: 29 студентов предстоит отчислить

*** Примечание: задача решается легко с помощью кругов Эйлера. По техническим причинам картинка к задаче никак "не хочет" загружаться. Но я дал полную расшифровку к решению.

Comments

Огромное спасибо!