А почему на листочке?
Учись читать быструю запись!
tg(x) - тангенс от икс
x^2 - икс в квадрате
tg^2(x) = tg(x)*tg(x) - тангенс в квадрате от икс
tg(x^2) = tg(x*x) - тангенс от икс в квадрате
1+x^2 = 1+x*x
(1+x)^2 = (1+x)*(1+x) = x*x + 2*x + 1
Старшинство операций:
1. Раскрытие скобок
2. Функции: sin(x), cos(x), tg(x), arctg(x)
4. Возведение в степень: x^y
5. Умножение и деление
6. Сложение и вычитание
Для удобства скобки могут быть квадратными или фигурными [], {}
Период тангенса равен пи (пи равно 180°).
Поэтому tg(180° - a) = tg(a)
tg(270°+a) = tg(90° + a)
Поэтому упростим выражение:
tg(-a)*cos(a)/[tg(90°+a)*cos(90°-a)] = tg(a)
Если ты еще помнишь в 4:45 формулы приведения (а я уже нет), то
tg(90°+a) = -ctg(a)
Тангенс - функция нечетная, поэтому tg(-a) = -tg(a)
Еще упростим выражение:
-tg(a)*cos(a)/[-ctg(a)*sin(a)] = tg(a)
tg(x) = sin(x)/cos(x)
ctg(x) = cos(x)/sin(x)
tg(a)*ctg(a)/ctg(a) = tg(a)
tg(a) = tg(a)
Что и требовалось доказать!