Помогите пожалуйста!!! 2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y =...

0 голосов
22 просмотров

Помогите пожалуйста!!!
2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2х^3-15х^2-24х+1 на отрезке [2;3]


Математика (2.3k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y=2 x^{3}-15 x^{2} -24x+1 , y^{'} =6 x^{2} -30x-24, y^{'}=0
6 x^{2} -30x-24=0x^{2} -5x-6=0, D=49, x_{1} =-1, x_{2} =6;
Точки экстремума функции находятся за пределами отрезка [2;3].
Тогда наибольшее и наименьшее значения находятся на краях отрезка.
y(2)=16-60-48+1=-91-наибольшее значение на отрезке [2;3];
y(3)=54-135-72+1=-152-наименьшее значение на отрезке [2;3].
(1.5k баллов)