Всем доброго времени суток помогите пожалуйста с преобразованием Лапласа Cпасибо :)

$y''+4y'+4y=8e^{-2x}\\ y(0)=1\\ y'(0)=1\\ \\ \boxed{y'\mapsto py-y(0)}\\ \boxed{y''\mapsto p^2y-y(0)p-y'(0) }\\ \boxed{y'''\mapsto p^3y-y''(0)-py'(0)-p^2y(0)}\\ \boxed{y\mapsto y}$

$y=f(p)$

$p^2y-p-1+4(py-1)+4y= 8\cdot\dfrac{0!}{p+2}\\ \\ y(p^2+4p+4)-p-5= \dfrac{8}{p+2} \\ \\ \\ y= \dfrac{p^2+7p+18}{p+2} \cdot \dfrac{1}{(p+2)^2} = \dfrac{p^2+7p+18}{(p+2)^3} =\\ \\ \\ = \dfrac{1}{p+2}+ \dfrac{3}{(p+2)^2} + \dfrac{8}{(p+3)^3} \boxed{=}$

Теперь переходим изображение к оригиналам

$\boxed{=}\,\, e^{-2x}+3xe^{-2x}+16x^2e^{-2x}$