Кратчайшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. Построим ОМ ⊥ АВ.
1. ∠АОВ = 90° ⇒ ΔАОВ прямоугольный;
2. ОА; ОВ - радиусы ⇒ ΔАОВ равнобедренный;
3. ОМ ⊥ АВ ⇒ ОМ высота ΔАОВ;
4. В равнобедренном Δ высота является медианой ⇒ ОМ - медиана;
5. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы ⇒
ОМ = АВ/2 = 18/2 = 9 см.
Ответ: 9 см.
