9x^4-6x^2+1+x^2-4=1 помогите решить

0 голосов
10 просмотров

9x^4-6x^2+1+x^2-4=1 помогите решить

Алгебра (19 баллов) | 10 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х²=а. Тогда имеем уравнение:
9а²-6а+1+а-4=1
9а²-5а-4=0
D=25+4×4×9=169=13²
х1=(5+13)/18=1
х2=(5-13)/18=-8/18=-4/9
Тогда х²=-4/9 - не существует; х²=1 х=±1
Ответ: х=±1

(35.0k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\diaplaystyle\mathtt{(3x^2-1)^2+(x-2)(x+2)=1;~9x^4-6x^2+1+x^2-4=1;}\\\diaplaystyle\mathtt{9x^4-5x^2-4=0;~[x^2=y,y\ \textgreater \ 0]~9y^2-5y-4=0;}\\\diaplaystyle\mathtt{D=b^2-4ac=(-5)^2-4*9*(-4)=25+144=169=13^2~\to~}\\\diaplaystyle\mathtt{y_{1,2}=\frac{5б13}{18}~\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{y_1=\frac{5+13}{18}=1}\\\mathtt{y_2=\frac{5-13}{18}=-\frac{4}{9}\notin ODZ}\end{array}\right\to~x^2=1\to~x=б1}
(23.5k баллов)
Похожие задачи