Построим цилиндр и проведем сечение (АВСД), удовлетворяющее
условиям задачи.
Данное сечение является прямоугольником со сторонами равными
высоте данного цилиндра (АД и ВС) и хорде, удаленной на 4 см от центра
основания (Центра окружности О) (АВ и ДС).
Найдем данную хорду:
Рассмотрим треугольник АОВ где АВ хорда данной окружности, АО и ВО радиусы, а ОН высота (расстояние от центра
окружности до хорды). Так как АО=ВО то высота будет являться и медианой – то
есть АВ= АН*2.
По теореме Пифагора найдем АН
АН=√(АО²-ОН²)=√(5²-4²)=√9=3 см.
Значит АВ=3*2=6 см.
Площадь данного сечения равна:
Sabcd=АВ*ВС=6*8=48
кв. см.
