1.Треугольник КLО прямоугольный. угол ОКL= 90 градусов угол КLО равен 180-90-60=30 градусов. Против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы OL= ОК*2=12 КL= корень квадратный из 144-36=108=6 корней из 3
2. Треугольник прямоугольный ON = 9 (лежит против угла NMO) OM=18 Угол равен 30. Угол NOM 60. Cоединим О и К получился новый прямоугольный треугольник OK =ОN=9 ( радиусы окружности) уголОМК=30 градусов.угол NMK равен сумме двух углов и равен 60
3.Соединим точки О и В ОРВ- радиус. На рисунке ОА и ОВ отмечены как равные следовательно три стороны равны треугольник равносторонний и углы по 60 градусов. Угол ОАС равен 90. Угол ВАС= 90-60 =30
4.Касательная к окружности перпендикулярна радиусу проведенному в точку касания. Проведем радиус ОВ. Угол ОВМ 90 угол АВМ=90-60 =30. Угол BАМ равен 30 градусов (решение 3 задачи) Угол АМВ = 180 - 30-30 =120
5. 15^2-12^2=81 MN = 9
6 Если гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника то такие треугольники равны Угол 120 разделить на 2 получим 60 (180-60)=30 Значит катет(радиус) равен половине гипотенузы. Ответ равны по 3
7. AD = AK AD = 1/2 AB AK = 12.5
8.Соединим радиусы с точкой касания как в номере 6. По чертежу видно что гипотенуза два радиуса. Треугольники равны каждый угол по 30 градусов всего угол 60 градусов