В равносторонний треугольник вписан круг. Как можно найти площадь этого круга, если...

Question 1

В равносторонний треугольник вписан круг. Как можно найти площадь этого круга, если средняя линия треугольника равна √2

Question 2

Средняя линия треугольника равна половине его основания (в данном случае любой стороны). Обозначим сторону через а
а=2√2 условных единиц длины
Радиус круга вписанного в равносторонний треугольник
$r= \frac{a}{2 \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{2} }{2 \sqrt{3} } = \sqrt{ \frac{2}{3} }$ условных единиц длины
Площадь вписанного круга равна
$S= \pi r^{2} = \frac{2}{3} \pi$ ≈2 условные единицы площади

fadarm_zn · Answer 1 · 2018-05-14T15:54:45+0000

Средняя линия треугольника равна половине его основания (в данном случае любой стороны). Обозначим сторону через а
а=2√2 условных единиц длины
Радиус круга вписанного в равносторонний треугольник
$r= \frac{a}{2 \sqrt{3} } = \frac{2 \sqrt{2} }{2 \sqrt{3} } = \sqrt{ \frac{2}{3} }$ условных единиц длины
Площадь вписанного круга равна
$S= \pi r^{2} = \frac{2}{3} \pi$ ≈2 условные единицы площади