Тело движется по окружности радиусом 20 м. Зависимость пройденного телом пути от времени...

Question

Тело движется по окружности радиусом 20 м. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением S(t)=1+2t+3tвквадрате+4tвкубе. Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени 2 с после начала движения скорость, нормальное, тангенциальное и полное ускорение.

Answer 1

Запишем уравнение движения:
S(t) = 1+2t+3t²+4t³

1)
Скорость - первая производная:
V(t) = 2+6t+12t²
V(2) = 2+6*2+12*4 = 62 м/с

2)
Нормальное ускорение:
an=V²/R = 62²/20 ≈ 192 м/с²

3)
Тангенциальное ускорение - первая производная от скорости:
 aτ (t) = 6 + 24t
aτ (2) = 6 + 24*2 = 54 м/с²

4) 
Полное ускорение по теореме Пифагора:
a = √ (an² + aτ²) = √ (192²+54²) ≈ 200 м/с²

Comments

Спасибо огромное. Это же всё решение да? Если да то спасибо, а то зачёт бы не получил)

---

Это - ПОЛНОЕ решение. Нашли ВСЁ, о чем просили в условии задачи...

---

cgfcb,

---

спасибо!