диагонали трапеции abcd являются биссектрисами ее углов при большем основании ad 1)...

0 голосов
150 просмотров

диагонали трапеции abcd являются биссектрисами ее углов при большем основании ad 1) докажите что трапеция abcd равнобедренная 2) докажите что треугольник aod равнобедренный o-точка пересечения диагоналей


Геометрия (15 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция АВСД, АС и ВД -диагонали=биссектрисам, уголВАС=уголСАД , уголСАД=уголАСВ как внутренние разносторонние, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, уголАДВ=уголВДС, уголАДВ=уголДВС как внутренние разносторонние, треугольник ВСД равнобедренный, СД=ВС, отсюда АВ=СД - трапеция равнобокая, уголА=уголД, 1/2углаА=1/2углаД, значит уголОВС=уголОСВ, треугольник ОВС равнобедренный, О-вершина - точка пересечения диагоналей

(133k баллов)