Составьте уравнение касательной к графику функции у=5х2-8х+1 в точке с абсциссой х=2

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у=5х2-8х+1 в точке с абсциссой х=2

Answer 1

Пусть а = х, а =2;
Тогда у= f(x) ,
1) f(a) = f(2) = 5× 2^2 - 8×2 +1 = 5
2) f'(x) = (5x^2 - 8x +1)' = 10x -8
3) f'(a) = f'(2) = 10×2 - 8 = 12
4) y = f(a) + f'(a) (x-a)
y= 5 + 12 (x-2)
y= 5 + 12x - 24
y= 12x - 19

Ответ: у= 12х -19