Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60°, сумма длин его радиуса и образующей...

0 голосов
519 просмотров

Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60°, сумма длин его радиуса и образующей равна 2 см. Найдите площадь полной поверхности конуса.


Геометрия (36 баллов) | 519 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
3. Угол при вершине осевого сечения делится высотой пополам. Т.е. при проведении высоты в сечении получаем прямоугольный треугольник с углами 30,60,90. Пусть R-радиус основания, h-высота. Тогда R/h=tg60=корень из 3, т.е. R=h(корень из 3). Тогда R+h=h((корень из 3)+1)=2(корень из 3)+2. Следовательно h=2, тогда образующая равна 4, радиус основания равен 2(корень из 3). Подставляешь всё в формулу и считаешь.
(127 баллов)