1.решить уравнение.log2(2x-18)+log2(x-3)=5 2.упростить выражение 2 sin в квадрате...

Question

1.решить уравнение.log2(2x-18)+log2(x-3)=5
2.упростить выражение 2 sin в квадрате a+cosa2a-1
Прошу.помогите

Answer 1

1. loq2(2*x-18)+loq2(x-3)=5
ОДЗ  2*х-18>0  x>9   x-3>0  x>3  Общая ОДЗ хЄ(9; +бесконечность)
loq2((2*x-18)+(x-3))=loq2(2^5)
loq2(2*x^2-24*x+54)=loq2(32)
2*x^2-24*х+54=32      2*x^2-24*x+22=0 (/2)  x^2-12*x+11=0
 x1,2=(12±√(12^2-4*11))/2=(12±10)/2
x1=(12-10)/2=1 не отвечает ОДЗ
х2=(12+10)/2=11 
Ответ: х=11
2.  2*sin^2(a)+cos(2*a)-1=2*sin^2(a)+cos^2(a)-sin^2(a)-1=
=sin^2(a)+cos^2(a)-1=1-1=0