ОДЗ:
x ≠ 2
В данном случае уравнение будет иметь один корень тогда, когда один из корней равен 2 или когда D = 0.
D = a² - 24
a² = 24
a = ±2√6
По теореме, обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = -a
x₁·x₂ = 6
Подставляем вместо x₁ число 2:
2 + x₂ = -a
2x₂ = 6
x₂ = 3
2 + 3 = -a ⇒ a = -5
Ответ: при a = -5; -2√6; 2√6.