Задание № 4:
В коробке 5 красных, 6 зелёных, 7 синих и 8 жёлтых
карандашей. В темноте из коробки берут карандаши. Какое наименьшее число
карандашей надо взять, чтобы среди них обязательно было 3 карандаша одного
цвета?
в худшем случае достанем по 2 карандаша каждого цвета,
цветов четыре, то есть карандашей 2*4=8
девятый для какого-то цвета будет третьим
ответ: 9
Задание № 1:
Сколько существует различных шестизначных чисел, у которых
третья цифра 3, пятая цифра 5, а остальные цифры чётные? Цифры в записи числа
не должны повторяться.
на первом месте любая четная цифра кроме нуля (2468) - 4
варианта
на втором месте любая четная цифра (02468), кроме одной
использованной раньше - 4 варианта
на четвертом месте любая четная цифра (02468), кроме двух
использованных раньше - 3 варианта
на шестом месте любая четная цифра (02468), кроме трех
использованных раньше - 2 варианта
4*4*3*2=96
ответ: 96
Задание № 2:
Пишутся одно за другим подряд числа натурального ряда
12345678910111213... Какая цифра будет записана на 333 месте?
для однозначных нужно 1*9=9 цифр
для двузначных нужно 2*90=180 цифр
итого для одно- и двузначных 9+180=189
осталось для трехзначных 333-189=144
в каждом числе по три цифры - 144/3=48 числа запишется
эти числа 100, 101, ..., 147 - последняя цифра 7
ответ: 7