Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x²+5-3 в точке с абсциссой x0=3

0 голосов
16 просмотров

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x²+5-3 в точке с абсциссой x0=3


Алгебра (19 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=x^2+5x-3
f'(x)=2x+5
x_0=3
y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)
f(x_0)=3^2+5*3-3=21
f'(x_0)=2*3+5=11
y=11(x-3)+21=11x-33+21=11x-8
y=11x-8 - касательная
==========================
f(x)=x^2+5-3=x^2+2
f'(x)=2x
x_0=3
f(x_0)=3^2+2=11
f'(x_0)=2*3=6
y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)
y=6(x-3)+11=6x-18+11=6x-7
y=6x-7 - касательная
image
(408k баллов)