В городе есть водоём. Одна труба заполнить его за 4 ч,вторая за 8 ч,а третья за 24 ч.За...

Question

В городе есть водоём. Одна труба заполнить его за 4 ч,вторая за 8 ч,а третья за 24 ч.За сколько времени наполнится водоём,если открыть сразу три трубы?

Answer 1

Пусть V-объем водоёма.Т-время ,за которое он наполнится с тремя открытыми трубами.
Скорость наполнения через первую трубу-V/4,скорость наполнения через вторую трубу-V/8 и через третью V/24.
Составим уравнение:
(V/4 + V/8 + V/24) * T = V
V(1/4 + 1/8 + 1/24) * T=V  |/ V
(1/4 + 1/8 + 1/24)*T = 1
10/24 * T=1
10*T=24
T=2,4
Ответ:за 2,4 часа.

Вопрос следует помещать в соответствующий раздел-в математику.

Answer 2

 всю работу за 1 (наполнить один водоем). Тогда производительность (работа, разделенная на время) первой трубы - 1/4, второй - 1/8, а третьей - 1/24. Когда откроют три трубы вместе производительность прибавятся. 1/4 + 1/8 + 1/24 = 6/24 + 3/24 + 1/24 = 10/24 = 5/12. Чтобы узнать время - разделим всю работу на производительность. 1/ (5/12) = 12/5 = 2 2/5 (часа) Учитывая, что 1 минута = 1/60 часа, 24 минуты = 24/60 часа = 2/5 часа,
Ответ. Водоем наполнится за 2 часа 24 минуты.