Биссектриса угла D прямоугольника ABCD пересекает сторону AB в точке M, BM=5 см, AD=3 см....

Question

Биссектриса угла D прямоугольника ABCD пересекает сторону AB в точке M, BM=5 см, AD=3 см. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Т.К это биссектриса, то ∠ АДМ = 45 °
Т.К. ∠ А прямой, то  ∠ АМД =45° (сумма углов в треугольнике равна 180°)

Т. е. треугольник АДМ - равнобедренный, ( углы при основании равны 45°)
⇒  АД=АМ=3 см.

Тогда сторона прямоугольника АВ=АМ+МБ=3 см+5 см= 8 см.

Значит периметр равен
(3+8)*2=22 см

Comments

Спасибо большое)